MAKALAH ALAT UKUR MASSA Termometer & Kalorimeter

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari untuk mengetahui panas atau dinginnya suatu benda kita sering menggunakan indra peraba. Misalnya seorang anak demam maka ibunya hanya meraba keningnya dengan bahagian belakang telapak tangan. Indera peraba ini tidak mengukur derajat panas atau dinginnya suatu benda dengan tepat, karena indera peraba manusia hanya dapat menentukan panas atau dinginnya benda secara relative. Misalnya air mendidih rasanya panas, es terasa dingin, kadang kala indera peraba dapat merasakan hal yang berbeda dari keadaan yang sesungguhnya. Bila benda yang suhunya lebih tinggi disentuhkan dengan benda yang suhunya lebih rendah, maka ada energi yang berpindah dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah. Energi yang berpindah ini adalah energi kalor. Sehingga kalor dapat dikatakan sebagai bentuk energi yang dapat berpindah dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah melalui persentuhan.

Suatu benda yang dapat berikan atau melepaskan kalor, apabila kalor diberikan pada suatu benda maka kita katakana bahwa benda itu menerima kalor dan sebaliknya bila kalor diambil dari suatu benda, maka dikatakan bahwa benda itu melepaskan atau kehilangan kalor. Alat untuk mengukur suhu adalah termometer. Suhu atau temperature dalah derajat panas dinginnya suatu benda. Selain termometer kalorimeter juga berguna untuk mengukur keadaan kalor yang dilepaskan maupun diterima. Kita akan menyajikan kedua alat ukur tersebut ke dalam makalah ini.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1.  TERMOMETER

2.1.1  Definisi

Secara bahasa, istilah termometer berasal dari bahasa latin thermo  yang berarti rahang dan meter yang berarti untuk mengukur. Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu pada suatu benda dengan tepat serta perpindahan suhu dan dinyatakan dengan angka. Termometer pertama kali ditemukan oleh Galileo dalam bab pemuaian gas. Termometer biasanya terdiri dari sebuah pipa kaca yang berisi zat cair (alcohol atau air raksa), dan bagian atas cairan adalah ruang hampa udara. Seiring dengan perubahan zaman dengan pola pemikiran manusia terdapat berbagai jenis termometer.

Skala thermometer yang telah lazim dipergunakan yaitu terbagi atas empat jenis skala dan memiliki perbedaan dalam pembagian skala yaitu:[1]

a.       Thermometer skala celcius

Skala celcius ditetapkan oleh Anders Celcius (1701-1744). Ia menetapkan skala titik bekunya 0⁰C dan titik didih air 100⁰ C, sehingga skala celcius dibagi dalam 100 skala.

b.      Thermometer skala Reamur

Pada thermometer skala reamur ditetapkan skala titik bekunya 0 ⁰R dan titik didihnya 80 ⁰R, sehingga skala reamur dibagi dalam 80 skala.

c.       Thermometer skala Fahrenheit

Thermometer skla Fahrenheit ditetapkan oleh Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Pada thermometer ini ditetapkan skala titik bekunya 32 ⁰F dan titik didihnya 212 ⁰F, sehingga skala Fahrenheit dibagi dalam 180 skala.

d.      Thermometer skala Kelvin

Skala Kelvin ditetapkan oleh William Thomson yang lebih dikenal sebagai Lord Kelvin. Pada thermometer Kelvin ditetapkan skala titik bekunya 273 K atau nol mutlak sedangkan titik didihnya 373K.

Adapun jenis-jenis termometer sebagai berikut :

a.       Termometer raksa adalah termometer yang sering digunakan saat  ini terdiri dari tabung kaca, dimana terdapat air raksa pada bagian tengah tabung. Termometer ini biasanya digunakan untuk mengukur suhu tubuh manusia

b.      Termometer alkohol adalah termometer yang sering digunakan saat  ini terdiri dari tabung kaca, dimana ada jenis termometer yang pada bagian tengah tabungnya terdapat alkohol. Skala pada termometer klinis antara 35°C sampai dengan 42°C. Penampang kepalanya dibuat lebih kecil daripada macam termometer biasa.

c.       Termometer six-bellaini adalah termometer ini sering digunakan oleh pengamat cuaca untuk mengetahui suhu tertinggi dan suhu terendah dalam jangka waktu tertentu. Termometer Six-Bellaini memiliki 2 skala yakni skala minimum di pipa kiri dan skala maksimum pada pipa kanan. Sehingga suhu bisa dibaca sesuai dengan ketinggian kolom cairan raksa di masing-masing pipa.

]

d.      Termometer Termokopel adalah termometer ini terdiri atas dua kawat yang dibuat dari bahan logam yang berbeda jenisnya dan dihubungkan dengan sebuah amperemeter. Jangkauan suhu termometer ini mulai dari -100°C sampai dengan 1500°C, selain mempunyai jangkauan yang besar, termometer termokopel ini dapat juga mengukur suhu dengan cepat dan dapat dihubungkan dengan rangkaian lain atau komputer.

e.       Termometer optik (pyrometer) adalah termometer optik biasa disebut juga pyrometer yang biasanya digunakan mengukur suhu yang sangat tinggi (di atas 1000°C) seperti pada peleburan logam.

f.       Termometer bimetal adalah thermometer yang mengandung sebuah keping bimetal tipis berbentuk spiral. Prinsipnya, makin tinggi suhu, keping bimetal makin melengkung untuk menunjukkan suhu yang lebih tinggi.

2.1.2  Fungsi Termometer

Termometer adalah alat yang berfungsi sebagai alat untuk mengukur suhu. Fungsi dari mengukur suhu ini  bermacam-macam. Salah satu fungsi  mengukur suhu bisa untuk bidang kedokteran, yaitu untuk mengetahui suhu tubuh manusia. Termometer juga dapat digunakan untuk mengetahui suhu kamar, untuk mengetahui berapa suhu oven untuk memasak dan sebagainya.

2.1.3  Cara Kerja

Adapun cara kerja termometer secara umum adalah :

• a.       Sebelum terjadi perubahan suhu, volume air raksa berada pada kondisi awal;
• b.      Perubahan suhu lingkungan disekitar termometer direspon air raksa dengan perubahan volume;
• c.    Volume merkuri akan mengembang jika suhu meningkat dan akan menyusut ketika suhu menurun; dan
• d.      Skala pada termometer akan menunjukkan nilai suhu sesuai keadaan lingkungan.

Adapun cara kerja termometer menurut jenisnya sebagai berikut :[2]

a.       Termometer raksa, ketika suhu meningkat, air raksa yang berada didalam wadah akan memuai sehingga panjang kolom air raksa akan bertambah. Sebaliknya, ketika suhu menurun panjang kolom air raksa akan berkurang. Pada bagian luar tabung kaca terdapat angka-angka yang merupakan skala termometer tersebut. Angka yang ditunjukkan oleh ujung kolom air raksa merupakan nilai suhu yang diukur. Raksa dapat dikembalikan ke tempat semula dengan cara menggoyang-goyangkan termometer selama beberapa kali.

b.      Termometer alkohol, ketika suhu meningkat, alkohol yang berada didalam wadah akan memuai sehingga panjang kolom alkohol akan bertambah. Sebaliknya, ketika suhu menurun panjang kolom alkohol akan berkurang. Pada bagian luar tabung kaca terdapat angka-angka yang merupakan skala termometer tersebut. Angka yang ditunjukkan oleh ujung kolom alkohol merupakan nilai suhu yang diukur.

c.       Termometer Six-Bellaini, ketika suhu udara turun alkohol di ruang A menyusut sehingga raksa di ruang B naik dan mendorong keping baja untuk menunjukkan angka minimum. Sebaliknya suhu udara naik alkohol di ruang A memuai dan mendesak raksa di ruang B turun dan raksa di ruang C naik untuk mendorong paku baja untuk menunjukkan angka maksimum. Kedua keping baja dapat turun karena ditahan oleh spiral. Untuk mengembalikan keeping baja pada posisi semula digunakan magnet tetap. Ciri-ciri termometer six-Bellani antara lain : merupakan termometer khusus karena hanya digunakan untuk mengukur suhu tertinggi dan terendah di suatu tempat, skala ukurnya antara -20oC sampai 50oC, menggunakan zat muai alcohol dan raks dan dilengkapi pula keeping baja sebagai penunjuk skala, dilengkapi magnet tetap untuk menarik keeping baja turun melekat pada raksa. 

d.      Termokopel hanya terdiri dari dua kawat logam konduktor yang berbeda jenis dan digabungkan ujungnya.  Satu jenis logam konduktor yang terdapat pada Termokopel akan berfungsi sebagai referensi dengan suhu konstan (tetap) sedangkan yang satunya lagi sebagai logam konduktor yang mendeteksi suhu panas.

e.       Termometer optik (pyrometer) dengan mengukur radiasi pada salah satu warna (panjang gelombang). Pirometer optic bekerja berdasarkan pengukuran radiasi pada suatu panjang gelombang tertentu. Piromrter bekerja dengan mengukur intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda yang sangat panas (misalnya, pada tingkat lebur baja). Pirometer dapat digunakan untuk mengukur suhu yang sangat tinggi (kira-kira 500°C sampai 3000°C). Cara menggunakannya dengan mengarahkan pirometer ke lubang tungku. Lalu, rheostat diputar sampai filamen lampu mulai menyala dan warna nyala filamen sama dengan warna tungku yang berisi logam yang sedang dilebur. Suhu tungku sesuai dengan suhu yang ditunjukkan oleh ammeter pada pirometer yang sudah dikalibrasikan ke dalam derajat celsius. 

f.       Termometer Bimetal sengaja dibuat memiliki dua buah keping logam karena kepingan ini dapat melengkung jika terjadi perubahan suhu. Prinsipnya, apabila suhu berubah menjadi tinggi, keping bimetal akan melengkung ke arah logam yang keoefisien muainya lebih rendah, sedangkan jika suhu menjadi rendah, keping bimetal akan melengkung ke arah logam yang keofisien muainya lebih tinggi. Logam dengan koefisien muai lebih besar (tinggi) akan lebih cepat memanjang sehingga kepingan akan membengkok (melengkung) sebab logam yang satunya lagi tidak ikut memanjang. Biasanya keping bimetal ini terbuat dari logam yang koefisien muainya jauh berbeda, seperti besi dan tembaga.

2.2.   KALORIMETER

2.2.1  Definisi

Kalorimeter merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur jumlah kalor yang terlibat dalam suatu perubahan atau reaksi kimia.

Kalor adalah suatu bentuk energi yang berpindah dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah ketika benda itu saling berhubungan. Benda yang menerima kalor, suhunya akan naik sedangkan benda yang melepas kalor, suhunya akan turun. Pada kalorimeter terjadi perubahan energi dari energi listrik menjadi energi kalor sesuai dengan hukum kekekalan energi yang menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan energi tidak dapat dimusnahkan.

 1 kalori adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikan suhu 1^oC air murni yang massanya 1 gram. Kalor jenis (c) adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikan 1 kg zat sebesar 1K atau 1^oC.

Ketika bagian-bagian yang berbeda dari sistem yang terisolasi berada pada temperatur yang berbeda, kalor akan mengalir dari bagian dengan temperatur yang lebih tinggi kebagian dengan temperatur yang lebih rendah. Jika sistem terisolasi seluuhnya, tidak ada energi yang bisa mengalir kedalam atau ke luar. Jadi, sekali lagi, kekekalan energi memainkan peranan penting untuk kita: kehilangan kalor sebanyak satu bagian sistem sama dengan kalor yang di dapat oleh bagian yang lain:

Kekekalan energi

kalor yang hilang = kalor yang di dapat

Pertukaran energi merupakan dasar teknik yang dikenal dengan nama kalorimetri yang merupakan pengukuran kuantitatif dari pertukaran kalor. Untuk melakukan pengukuran semacam itu, digunakan kalorimeter. Kalorimeter air sederhana penting karena kalorimeter diisolasi dengan baik sehingga hanya sejumlah minimum kalor dipertukarkan dengan luarnya. Satu kegunaan yang penting dari kalorimeter adalah penentuan dari kalor jenis zat-zat.pada teknik yang dikenal sebagai “metode campuran”, satu sampel zat dipanaskan sampai temperatur tinggi yang diukur dengan akurat, dan dengan cepat ditempatkan pada air dingin kalorimeter. Kalor yang hilang pada sampel tersebut akan diterima oleh air dan kalorimeter. Dengan mengukur temperatur akhir campuran tersebut, kalor jenis dapat dihitung.[3]

Adapun jenis-jenis calorimeter sebagai berikut :

a.       Kalorimeter Alumunium, Kalorimeter ini terdiri dari sebuah bejana logam yang kalor jenisnya diketahui. Bejana ini biasanya ditempatkan di dalam bejana lain yang agak lebih besar. Kedua bejana dipisahkan oleh bahan penyekat, misalnya gabus atau wol. Kegunaan bejana luar adalah sebagai isolator agar pertukaran kalor dengan sekitar kalorimeter dapat dikurangi.  Cara Kerja Pada waktu zat dicampurkan di dalam kalorimeter, air di dalam kalorimeter perlu diaduk agar diperoleh suhu merata sebagai akibat percampuran dua zat yang suhunya berbeda. Asas penggunaan kalorimeter adalah Asas Black.  Zat yang ditentukan kalor jenisnya dipanaskan sampai suhu tertentu. Dengan cepat zat itu dimasukkan ke dalam kalorimeter yang berisi air dengan suhu dan massanya sudah diketahui. Kalorimeter diaduk sampai suhunya tidak berubah lagi. Dengan menggunakan hukum kekekalan energi, kalor jenis zat yang dimasukkan dihitung.

b.      Kalorimeter Elektrik, pada kalorimeter terjadi perubahan energi dari energi listrik menjadi energi sesuai dengan hukum kekekalan energi yang menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan energi tidak dapat dimusnahkan.Pada percobaan ini kita tidak membuat energi kalor / panas melainkan kita hanya merubah energi listrik menjadi energi kalor / panas. Prinsip kerja dari kalorimeter adalah mengalirkan arus listrik pada kumparan kawat penghantar  yang dimasukan ke dalam air suling.  Pada waktu bergerak dalam kawat penghantar  (akibat perbedaan potenial) pembawa muatan bertumbukan dengan atom logam dan kehilangan energi. Akibatnya pembawa muatan bertumbukan dengan kecepatan konstan yang sebanding dengan kuat medan listriknya. Tumbukan oleh pembawa muatan akan menyebabkan logam yang dialiri arus listrik memperoleh energi yaitu energi kalor / panas

.

c.       Kalorimeter gas, kalorimeter dapat melakukan banyak hal, seperti mengukur : berapa banyak waktu yang dibutuhkan untuk terbakarnya suatu material (ignition time), berapa kalor yang dilepaskan dari suatu proses pembakaran, berapa jumlah asap yang dilepaskan dari hasil pembakaran suatu material, dan pengukuran-pengukuran tersebut dapat digunakan untuk berbagai macam kegunaan khususnya untuk material interior bangunan. Cara kerja alat ini adalah sebagai berikut: sampel material dimasukkan ke dalam Kalorimeter Api, kemudian dilakukan pemanasan menggunakan heater yang akan membuat sampel menerima beban kalor. Jika titik nyala sampel tersebut sudah terlampaui , maka sampel tersebut akan terbakar. Ketika sampel terbakar maka ia akan melepaskan energi ke atas, sehingga oksigen di sekitarnya akan tetarik dan konsentrasi oksigen di gas buang akan berkurang. Penurunan konsentrsi oksigen dalam gas buang diukur menggunakan gas analyzer.

d.      Kalorimeter bom digunakan untuk mengukur kalor yang dikeluarkan ketika sebuah zat terbakar. Pemakaian yang penting adalah membakar makanan untuk menentukan “kadar energi”, atau kalor pembakarannya. Sampel zat yang telah ditimbang dengan teliti, bersama dengan jumlah kelebihan oksigen pada tekanan tinggi, diletakkan pada bejana yang tersegel (“bom”). Bom tersebut diletakkan di air kalorimeter dan kawat halus yang disambungkan ke bom dipanaskan  sebentar, yang menyebabkan campuran tersebut terpicu.

2.2.2  Fungsi Kalorimeter

Kalorimeter digunakan untuk menentukan kalori (energi makanan) dalam makanan. Fungsi kalorimeter tergantung pada kekekalan energi dalam sebuah sistem terisolasi tertutup. Dan untuk mengetahui besar energi yang dibebaskan pada suatu sistem menentukan perubahan kalor.

Kalorimeter tidak hanya digunakan untuk mengukur kalor jenis bahan logam, melainkan dapat juga digunakan untuk keperluan lain yang berkaitan dengan kalor (jumlah kalor). Beberapa kegunaan kalorimeter yang lain adalah untuk menunjukkan asas Black, mengukur kesetaraan kalor listrik, mengukur kalor lebur es, mengukur kalor uap, dan mengukur kalor jenis cairan.

2.2.3  Cara Kerja

Prinsip kerja kalorimeter adalah sebagai berikut: Kalorimeter terdiri atas bejana logam yang jenisnya telah diketahui, dinding penyekat dari isolator yang berfungsi untuk mencegah terjadinya perambatan kalor ke lingkungan sekitar, termometer, dan pengaduk. Bejana logam berisi air yang suhu awalnya dapat diketahui dari termometer. Jika sebuah bahan yang belum diketahui kalor jenisnya dipanaskan, kemudian dimasukkan ke dalam kalorimeter dengan cepat, kalor jenis itu dapat dihitung.[4]

Untuk mempercepat terciptanya keseimbangan termal, bersamaan dengan dimasukkannya bahan ke dalam kalorimeter, air dalam bejana diaduk. Keseimbangan termal terjadi jika suhu yang ditunjukkan oleh termometer sudah konstan. Pada saat terjadi keseimbangan termal itulah kalor jenis bahan dapat dihitung berdasarkan asas black.

BAB III

PENUTUP

3.1.  Kesimpulan

a.       Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu pada suatu benda dengan tepat serta perpindahan suhu dan dinyatakan dengan angka.

b.      Kalorimeter merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur jumlah kalor yang terlibat dalam suatu perubahan atau reaksi kimia.

c.       Pada kalorimeter terjadi perubahan energi dari energi listrik menjadi energi kalor sesuai dengan hukum kekekalan energi yang menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan energi tidak dapat dimusnahkan.

---

[1] Muhammad Toha,dkk,  FISIKA, Banda Aceh: Dinas Pendidikan NAD, 2014, hlm.2-5

[2] Paul A. Tipler, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta: Erlangga, 1998, hlm.562

[3] Douglas C.Giancoli, Fisika Jilid I, Jakarta: Erlangga, 2001, hlm.

[4] http://efrihani.blogspot.co.id/2013/11/kalorimeter.html diakses tanggal 10 Oktober 2015

Read More

Mekanika Benda Langit : "Gravitasi"

          Gravitasi adalah salah satu dari empat kelas interaksi yang terjadi di alam, dan gravitasi adalah yang paling dahulu dipelajari secara intensif dari keempat kelas yang ada. Newton  menemukan pada abad ke-17 bahwa ada interaksi yang sama yang menyebabkan apel jatuh dari pohon dan menahan planet pada orbitnya mengelilingi Matahari. Ini adalah awal dari mekanika benda langit. Kini pengetahuan kita tentang mekanika benda langit memungkinkan kita untuk menentukan bagaimana meletakkan sebuah satelit pada suatu orbit yang diinginkan tempatnya mengelilingi bumi atau untuk memilih trayektori yang tepat untuk mengirimkan pesawat ruang angkasa ke planet lain. Hukum universal gravitasi bekerja secara mendasar antara bumi dan badan kita, antara matahari dan sebuah planet, dan antara planet dengan satelitnya.

Gravitasi adalah fenomena yang dekat sekali dengan kehidupan kita. Setiap orang bisa merasakannya. Gaya ini bisa dirasakan dan dilihat dalam berbagai bentuk yang berbeda. Ketika kita melenggang pada jalan menurun, tarikan gravitasi akan mempercepat langkah kita. Hal lain yang sangat jelas bagi kita adalah setiap benda yang dilemparkan pasti akan jatuh ke tanah. Namun demikian baru ditahun 1687 gravitasi ini bisa dijelaskan dan dirumuskan ke dalam persamaan matematika sederhana. Orang pertama yang sanggup menjelaskannya adalah Sir Issac Newton.

Fisikawan berkebangsaan Inggris ini, berhasil mengungkapkan mekanisme bagaimana dua object bermassa yang berinteraksi dalam gaya tarik-menarik gravitasi. Matahari di dalam solar sistem kita, menurut teori ini, memiliki gaya tarik yang sangat besar jangkauannya sehingga bisa menarik benda-benda angkasa yang bermassa relatif lebih kecil seperti planet, komet, dan asteroid dan melayang pada orbitnya.

Baru kemudian di awal abad 20 Einstein menemukan kejanggalan dalam teori gravitasi Newton. Kejanggalannya terletak pada ketidakcocokan teori gravitasi Newton dengan teori relativitas khusus yang diajukan Einstein pada tahun 1905.

Gaya Gravitasi Newton

Sir Isaac Newton adalah ahli fisika, matematika, astronomi, kimia dan ahli filsafat yang lahir di Inggris. Buku yang ditulis dan dipublikasikan pada tahun 1687, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, dikatakan sebagai buku yang paling berpengaruh dalam sejarah perkembangan ilmu pengetahuan. Karyanya ini menjelaskan tentang hukum gravitasi dan tiga asas (hukum) pergerakan, yang mengubah pandangan orang terhadap hukum fisika alam selama tiga abad kedepan dan menjadi dasar dari ilmu pengetahuan modern.

 Newton melakukan penelitian tentang gerak dari planet dan bulan. Newton menemukan karakter dari gaya aarik gravitasi antara dua benda, apaun itu. Bersamaan dengan ketiga hukumnya tentang gerak. Newton mempublikasikan hukum gravitasi (Law of Gravitation) pada tahun 1687. Adapun bunyi Hukum Newton Gravitasi adalah

“Setiap partikel dari bahan di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa-massa partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantara partikel-partikel tersebut.”

Jadi persamaan yang kita dapatkan dari rumusan diatas adalah

Dimana F12 adalah besar gaya gravitasi pada sebuah partikel, m1 dan m2 adalah massanya, da r adalah jarak antar keduanya.

       Karena simbol g dan G hampir sama sering kali arti kedua besaran gravitasi yang menggunakan kedua simbol tersebut membuat kita kebingungan. Adapun g adalah percepatan gravitasi yang berhubugan dengan berat w dari sebuah benda dengan massanya w;w=mg. Nilai g berbeda untuk tempat yang berbeda di permukaan bumi dan pada permukaan planet yang berbeda. Sebaliknya G berhubungan dengan gaya gravitasi antara dua benda akibat maasa dan  diantara keduanya. Kita sebut G konstanta universal sebab mempunyai nilai yang sama untuk setiap dua benda, tidak peduli dimanapun letaknya dalam ruang angkasa.

            Gaya gravitasi selalu berkerja sepanjang garis yang menghubungkan dua buah partikel dan membentuk pasangan aksi-reaksi.  Walaupun kedua massa partikel berbeda, kedua gaya interaksinya mempunyai besar yang sama.

       

        Kita telah menyatakan bahwa  hukum gravitasi dalam bentuk interaksi antar dua partikel. Hal ini menjadikan interaksi gravitasi dari setiap dua benda yang mempunyai distribusi massa bola simetris adalah sama seperti jika kita kumpulkan semua massa pada pusatnya. Jadi kita menganggap bumi sebagai bola simetris dengan massa m_B , gaya yang dikeluarkannya pada sebuah partikel atau benda bola simetris dengan massa m, dengan jarak r diantara kedua pusatnya adalah :

Yang memberikan informasi bahwa benda terletak diluar bumi. Sebuah gaya dengan besar yang sama bekerja pada bumi oleh benda.

         Pada titik di dalam bumi keadaannya berbeda. Jika kita dapat mengebor sebuah lobang sampai ke pusat bumi  dan mengukur gaya gravitasi pada benda dengan kedalaman berbeda-beda, kita akan mendapatkan bahwa semakin mendekati pusat bumi gaya makin berkurang, dan bukan bertambah dengan faktor sebesar 1/r^2. Ketika benda memasuki benda bagian dalam bumi (atau benda bola lainnya), sebagian dari massa bumi berada disisi benda yang berlawanan dari pusat dan memberikan tarikan pada arah yang berlawanan. Tepat dipusat bumi, gaya gravitasi bumi pada benda adalah 0.

         Benda simetris berbentuk bola adalah kasus yang penting karena bulan, planet-planet, dan bintang cenderung untuk berbentuk bola. Karena semua partikel dalam benda secara gravitasi saling tarik menarik satu sama lain, partikel cenderung bergerak untuk meminimumkan jarak antarpartikel. Sebagai hasilnya benda secara alamiah cenderung diasumsikan berbentuk bola, seperti tanah liat yang dibentuk menjadi sebuah bola jika anda menekannya dengan gaya yang sama pada semua sisinya. Efek ini sangat berkurang pada benda-benda angkasa yang bermassa kecil karena gaya tarik gravitasinya kecil, dan benda-benda tersebut cenderung tidak berbentuk bola.


Medan Gravitasi

 Benda akan tertarik oleh gaya gravitasi benda lain atau planet jika benda tersebut berada dalam pengaruh medan gravitasi. Medan gravitasi ini akan menunjukkan besarnya percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar benda lain atau planet. Besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

Fg : medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s²)

G : tetapan gravitasi (6,672 × 10-11 N.m²/kg²)

M : massa dari suatu planet atau benda (kg)

r : jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda (m)

Hal yang perlu diperhatikan dalam membahas medan gravitasi atau percepatan gravitasi adalah konsep bahwa massa benda dan berat benda tidaklah sama. Massa benda di mana pun tetap, namun berat benda di berbagai tempat belum tentu sama atau tetap. Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di permukaan planet adalah sama. Jika selembar kertas jatuh ke tanah lebih lambat dari sebuah kelereng, bukan disebabkan karena per cepatan gravitasi di tempat tersebut berbeda untuk benda yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh adanya hambatan udara yang menahan laju kertas tersebut. 

Hukum Newton juga menunjukkan bahwa pada umumnya jika sebuah benda (misalnya planet) bergerak mengelilingi pusat gaya (misalnya matahari), benda akan ditarik oleh gaya yang berubah sebanding dengan . Lintasan benda tersebut dapat be rupa elips, parabola, atau hiperbola.

Hukum gravitasi Newton juga dapat diterapkan pada gerak benda-benda angkasa. Sebelum masuk ke penerapan tersebut, kita pelajari terlebih dahulu tentang pergerakan benda-benda angkasa. Pergerakan benda-benda angkasa telah dipelajari oleh Johanes Kepler dan dinyatakan dalam hukum-hukum Kepler.

Gravitation Of Isaac Newton

Einstein dan Gravitasi

Albert Einstein pernah berkata : “ I was... in the patent office of Bern when all of a sudden a thought occurred to me: ‘If a person falls freelu, he will not feel his on weight.’ I was startled. This simple thought made a deep impression on me. It impelled me toward a theory of gravitation”.

Begitulah Einstein menjelaskan pada kita bagaimana dia mulai membentuk teori relativitasnya. Postulat dasar teori mengenai gravitasi (menggravitasikan objek ke satu sama lainnya, yang dikenal dengan prinsip kesetaraan yang mengatakan bahwa gravitasi dan percepatan adalah setara. Jika memperhatikan objek yang jatuh melewatinya objek akan memiliki percepatan yang sama relatif terhadapnya dalam kedua situasi.

Relativitas umum  adalah sebuah teori geometri mengenai gravitasi yang diperkenalkan oleh Albert Einstein pada 1916. Teori ini merupakan penjelasan gravitasi termutakhir dalam fisika modern. Ia menyatukan teori Einstein sebelumnya, relativitas khusus, dengan hukum Gravitasi Newton.

Sejauh ini kita menjelaskan bahwa gravitasi akibat gaya antara massa-massa. Einstein menunjukkan bahwa sebaliknya, gravitasi adalah karena kelengkungan ruang yang disebabkan oleh massa. Dalam hal ini ruang dan waktu berkaitan, sehingga kelengkungan yang Einstein bicarakan adalah sebuah kelengkungan ruang-waktu, empat gabungan dimensi alam semesta kita.

Jauh dari Bumi (dan massa lainnya), ruang adalah datar dan jalur paralel tetap paralel. Dekat dengan Bumi jalur paralel mulai memusat karena ruang yang melengkung oleh massa Bumi.

Ketika cahaya melewati ruang dekat Bumi, jalan cahaya menikung sedikit karena ada kelengkungan ruang, sebuah efek yang disebut pelensaan gravitasi. Ketika cahaya melewati struktur yang lebih besar, seperti galaksi atau lubang hitam yang mempunyai massa yang besar, jalur dapat lebih melengkung. Jika struktur besar seperti itu berada diantara kita quasar (sumber cahaya yang sangat terang dan sangat jauh), cahaya dari quasar dapat melengkung mengelilingi struktur yang besar dan menuju ke arah kita. Kemudian karena cahaya tampaknya datang ke kita dari sejumlah arah  yang berbeda dari langit, kita melihat quasar yang sama di semua arah yang berbeda tersebut. Dalam beberapa situasi, quasar dapat kita lihat berbaur bersama-sama membentuk sebuah busur raksasa bercahaya, yang dinamakan cincin Einstein.

Cahaya dari Quasar yang jauh mengikuti jalur melengkung di seputar galaksi atau lubang hitam besar karena massa galaksi atau lubang hitam telah melengkungkan ruang disekitarnya. Jika cahaya terdeteksi, cahaya tersebut tampak seperti berasal dari perpanjangan jalur akhir. 


Gravitation Of  Einstein

Planet dan Satelit : Hukum Kepler

Gerakan planet-planet, karena mereka tampaknya bergerak dengan latar belakang bintang-bintang, telah menjadi teka-teki sejak awal sejarah. Gerakan “loop the loop” planet Mars sangat membingungkan. Johannes Keppler (1571-1630), setelah belajar seumur hidup menemukan hukum-hukum empiris yang mengatur gerakan ini. Tycho Brahe (1546-1601), astronom besar terakhir yang melakukan pengamatan tanpa bantuan teleskop, yang mengkompilasi data ekstensif dari hukum Kepler, mampu menurunkan  tiga hukum gerak planet yang sekarang diberi nama hukum Kepler.

Pada bagian ini masing-masing dari tiga Hukum Kepler. Walaupun disini kita menerapkan hukum untuk planet-planet yang mengorbit Matahari. Hukum ini juga berlaku untuk satelit, baik alami atau buatan yang mengorbit Bumi atau pusat benda masih lainnya.

Hukum Kepler I (Hukum Orbit)

 “Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.”

Figure 1: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.

Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.

Gambar diatas menunjukkan sebuah planet dengan massa m bergerak dalam sebuah orbit matahari  yang massanya M. Kita berasumsi bahwa M>>m sehingga pusat matahari dari sistem planet-Matahari adalah kira-kira dipusat Matahari.

Orbit ini dijelaskan dalam dengan sumbu semimayor a dan eksentrisitas e, yang kemudian ditetapkan bahwa ea adalah jarak dari pusat elips ke F atau F’. Sebuah ekstrentrisitas nol yang sesuai dengan lingkaran, dimana dua fokus bergabung ke titik pusat tunggal. Eksentrisitas dari orbit planet tidak besar , jadi jika orbit digambarkan dalam skala, mereka terlihat melingkar.

Secara kualitatif, hukum kedua ini mengatakan bahwa planet akan bergerak paling lambat jika saat letaknya jauh dari matahari dan paling cepat saat jaraknya terdekat dengan Matahari.

Hukum Kepler II (Hukum Wilayah)

"Sebuah garis yang menghubungkan planet ke Matahari menyapu daerah yang sama dalam bidang orbit planet dalam selang waktu yang sama, yaitu dengan rate dA/dt dimana ia menyapu luas A adalah konstan."

      Luas yang diarsir mendekati area yang di sapu ke luar dalam waktu Δt oleh garis yang menghubungkan Matahari dan planet, yang dipisahkan oleh jarak  r. Daerah ΔA ada di sekitar daerah segitiga dengan alas RΔθ dan tinggi r.

         Karena luas segitiga adalah setengah dikalikan alas dan tinggi, maka ΔA=1/2 r²Δθ. Untuk ΔA menjadi persis karena Δt (maka Δθ) mendekati nol. Laju perubahan sesaat pada daerah yang disapu menjadi

dA/dt = ½ r² du/dt = ½ r²ω

        Gambar b menunjukkan momentum linear p planet , bersama dengan komponen radial dan tegak lurus p. Besarnya momentum sudut L planet sekitar Matahari diberikan oleh perkalian r dan p, kompenen tegak lurus p terhadap r. Disini untuk planet bermassa m,

L= rp = (r)(mv) = (r)(mωr) = mr²ω

Jadi dA/dt = L/2m

        Jika dA/dt adalah konstan maka L juga harus konstan-momentum sudut kekal. Hukum kedua keppler memang setara dengan hukum momentum sudut.

Hukum Kepler III (Hukum Orbit)

“ Kuadrat dari periode planet apapun proporsional terhadap  kubus dari sumbu semimayor orbitnya”.

(hukum Periode)

         Kuantitas dalam kurung adalah sebuah konstanta yang tergantung hanya pada massa pusat benda (M) pada orbit planet. Persamaan diatas juga berlaku untuk orbit elips, asalkan kita mengganti r dengan a, sumbu semimayor elips. Hukum ini memprediksikan bahwa rasio T²/a³ pada dasarnya memiliki nilai yang sama untuk setiap orbit planet disekitar benda masif yang diberikan. Hukum ini juga berlaku untuk orbit planet-planet di sistem tata surya.

     Hukum Kepler tentang gerakan planet adalah sumbangannya yang terbesar bagi ilmu pengetahuan. Hukum ini berdampak besar terhadap pemikiran ilmiah dan kelak menyediakan landasan bagi karya Sir Isaac Newton mengenai gaya tarik bumi. Namun, Kepler juga memberikan banyak sumbangan lain kepada ilmu pengetahuan. Dia menemukan bintang baru (supernova), menganalisis cara kerja mata manusia, meningkatkan kemampuan teleskop, dan beberapa sumbangan dalam bidang optik. Dia memublikasikan data akurat mengenai kedudukan bintang dan planet yang sangat berharga bagi para pelaut. Dia memberikan sumbangan kepada matematika, termasuk cara penghitungan yang lebih cepat dan cara menentukan volume banyak benda padat.

Sebagaimana telah kita bahas di depan bahwa gaya tarikmenarik antara planet dengan matahari dapat kita tuliskan sebagai:

Karena planet bergerak dalam lintasan lingkaran maka planet akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya adalah:

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita ketahui bahwa ternyata hukum gravitasi Newton memiliki kesesuaian dengan tata edar planet seperti yang dirumuskan oleh hukum Kepler.

Video pengorbitan planet (system Solar)

Black Hole dan Gravitasi

        Lubang Hitam tercipta ketika suatu obyek tidak dapat bertahan dari kekuatan tekanan gaya gravitasinya sendiri. Banyak obyek (termasuk matahari dan bumi) tidak akan pernah menjadi lubang hitam. Tekanan gravitasi pada matahari dan bumi tidak mencukupi untuk melampaui kekuatan atom dan nuklir dalam dirinya yang sifatnya melawan tekanan gravitasi. Tetapi sebaliknya untuk obyek yang bermassa sangat besar, tekanan gravitasi-lah yang menang.

            Lubang hitam adalah bagian dari ruang-waktu yang merupakan gravitasi paling kuat, bahkan cahaya tidak bisa kabur. Teori Relativitas Umum memprediksi bahwa butuh massa besar untuk menciptakan sebuah lubang hitam yang berada di ruang-waktu. Di sekitar lubang hitam ada permukaan yang di sebut Event Horizon. Lubang ini disebut "hitam" karena menyerap apapun yang berada disekitarnya dan tidak dapat kembali lagi, bahkan cahaya. Secara teoritis, lubang hitam dapat memliki ukuran apa pun, dari mikroskopik sampai ke ukuran alam raya yang dapat diamati. Teori Medan Quantum dalam ruang-waktu melengkung memprediksi bahwa Event Horizon memancarkan radiasi disekitarnya dengan suhu yang terbatas. Suhu ini berbanding terbalik dengan massa lubang hitam, sehingga sulit untuk diamati Lubang hitam bermassa bintang atau lebih.

Konsep dari sebuah lubang hitam adalah salah satu yang sangat menarik dan merupakan produk yang spektakular dari teori relativitas (gravitasi modern), tetapi ide dasarnya dapat dimengerti berdasarkan prinsip Newton. Densitas rata-rata ρ Matahari dan Bumi adalah

Dan untuk laju pelepasan adalah :

V² = 2GM

Dari persamaan ini kita dapat melihat bahwa laju pelepasan untuk sebuah benda pada permukaan Matahari kita adalah sekitar 2,2 juta km/jam. Nilai ini secara kasar kira-kira 1/500 laju cahaya, tidak bergantung pada massa benda  yang tinggal landas, tetapi tergantung hanya pada massa dan jari-jari (densitas rata-rata dan jari-jari) dari Matahari.

Sekarang kita pertimbangkan berbagai bintang dengan densitas rata-rata p yang sama dengan jari-jari r yang berbeda. Untuk nilai tertentu dari densitas ρ ,laju pelepasan v berbanding lurus dengan R.  Maka pada tahun 1783 pendeta jonh mitchell seorang astronom amatir mencatat bahwa jika sebuah benda dengan tensitas rata-rata yang sama dengan matahari mempunyai jari-jari sekitar 500 kali jari-jari matahari ,kecepatan pelepasan akan lebih besar dari laju cahayac. Dengan pernyataanya bahwa “semua cahaya yang dipancarkan oleh sebuah benda akan membuat nya kembali ke arahnya”, Mitchell menjadi orang pertama yang menunjukkan dari sebuah keberadaan benda yang kita kenal saat ini adalah black hole.

Persamaan laju pelepasan sebelumnya menunjukkan bahwa sebuah benda dengan massa M akan menjadi sebuah lubang hitam jika jari-jari R lebih kecil atau sama dengan nilai jari-jari kritis tertentu. Pada tahun 1916, Karl Schwarzschild menggunakan teori umum relativitas Einstein (dalam bagian perumusan dan perluasan teori gravitasi Newton) untuk menurunkan persamaan untuk jari-jari kritis R_s yang sekarang disebut jari-jari Schwarzschild v=c

C² = 2GM/R

Penyelesaian untuk jari-jari Schwarzschild kita dapatkan :

R_s = 2GM/c²

Jika sebuah benda bulat tidak berputar memiliki massa M dan jari-jari leih kecil dari Rs maka tidak ada  (tidak juga cahaya) yang dapat lepas dari permukaan benda, dan benda berfungsi sebagai sebuah lubang hitam. Setiap benda lain dengan jarak Rs dari pusat lubang hitam akan terjebak oleh gaya tarik gravitasi dari lubang hitam dan tidak dapat lepas darinya.

Permukaan dari bola dengan jari-jari Rs disekeliling sebuah lubang hitam disebut horizon peristiwa (event horizon) karena ketika cahaya tidak dapat keluar dari dalam bola itu, kita tidak dapat melihat peristiwa yang terjadi di dalamnya. Dari luar horizon peristiwa yang dapat kita ketahui tentang lubang hitam hanyalah massanya (dari efek gravitasinya pada benda lain), muatan listriknya (dari gaya listrik yang bekerja pada muatan benda lain), dan momentum sudutnya (karena perputaran lubang hitam cenderung untuk menyeret semua benda angkasa yang berada di sekitarnya). Semua informasi lain tentang benda hilang dan tidak bisa di dapat lagi ketika benda itu masuk ke dalam horizon peristiwa.

Pada titik-titik yang jauh dari sebuah lubang hitam, efek gravitasinya adalah sama untuk setiap benda normal dengan massa yang sama. Jika matahari runtuh untuk membentuk sebuah lubang hitam, orbit-orbit planet tidak akan berpengaruh. Tetapi benda-benda akan mengalami perbedaan kedekatan yang dramatis dengan lubang hitam. Jika anda memutuskan untuk menjadi seorang martir untuk ilmu pengetahuan dan loncat ke dalam sebuah lubang hitam, apa yang ditinggalkan dibelakang akan melihat beberapa efek ganjil saat kita bergerak menuju horizon peristiwa, kebanyakan dari efek tersebut berhubungan  dengan efek-efek relativitas yang umum.  Jika kita membawa sebuah radio pengirim untuk mengirimkan pendapat kita tentang apa yang terjadi, maka mereka harus memasang penerimanya secara terus-menerus ke frekuensi yang lebih rendah, sebuah efek yang disebut pergeseran merah gravitasi (gravitational red shift). Konsisten  dengan pergeseran inii, mereka akan mengamati bahwa jam (elektronik atau biologis) akan bergerak lebih lambat dan lebih lambat lagi, efek ini dinamakan perluasan (dilatasi) waktu. Kenyataannya, selama waktu hidupnya mereka  tidak akan pernah melihat kita berhasil sampai ke horizon peristiwa. Pada kerangka acuan anda, anda akan berhasil ke horizon peristiwa pada waktu yang sangat singkat, tetapi dengan cara yang lebih tidak tenang. Seperti yang anda rasakan pada kaki pertama yang masuk ke dalam lubang hitam, gaya gravitasi menarik kaki anda lebih besar daripada pada kepala anda, yang akan sedikit lebih jauh dari lubang hitam. Perbedaan dalam gaya gravitasi pada bagian yang berbeda dari tubuh anda akan cukup besar untuk meregangkan anda sepanjang arah menuju lubang hitam dan menekankan anda tegak lurus dengannya. Efek ini (disebut gaya pasang surut atau tidar forces) akan memecah anda menjadi ato-atom dan kemudian memecah atom-atom anda, sebelum anda mencapai horizon peristiwa.

          Jika cahaya tidak dapat lepas dari sebuah lubang hitam dan jika lubang hitam kecil. Bagaimana kita tahuhal-hal tersebut ada di dalam ruang angkasa berikut ini idenya. Setiap gas atau debu yang dekat dengan lubang hitam cenderung untuk di tarik ke dalam piringan tambahan yang berputar mengelilingi dan masuk ke lubang hitam, lebih mendekati kolam arus. Gesekan dengan material piringan tambahan menyebabkannya kehilangan energi mekanik dan membentuk spiral ke dalam lubang hitam. Ketika bergerak masuk ke dalam, kemudian di tekan bersama-sama. Hal ini menyebabkan pemanasan material. Suhu sebesar 10⁶ K dapat terjadi dalam piringan tambahan, terlalu tinggi sehingga yang dikeluarkan oleh piringan tidak saja cahaya tampak ( seperti yang dilakukan benda yaitu : panas-merah atau panas putih) tetapi juga sinar x.

Lubang hitam pada sistem bintang biner yang mempunyai massa beberapa kali lebih besar daripada maasa matahari juga terdapat banyak bukti tentang adanya lubang hitam sangat pejal yang sangat besar salah satu contohnya di percaya terjadi dalam galaksi M 87, sebuah koleksi dari sekitar 10¹² bintang yang terletak pada jarak 50 juta tahun cahaya. Material sepanjang 6000 juta tahun cahaya yang di pancarkan dari pusat M 87 pada laju sekitar 1/10 dari laju cahaya. Pada pusat galaksi sendiri, diperlihatkan di dalam lampiran, piringan berbentuk sebuah spiral dari gas panas melalui 300 tahun cahaya melingkar sekitar sebuah objek pejal yang tak terlihat pada pusat piringan. Keterangan yang paling masuk akal, walaupun ganjil, untuk kedua fenomena ini adalah adanya sebuah lubang hitam pada pusat piringan dengan massa sekitar 3x10⁹ kali massa Matahari. Pada model ini material dalam priringan spiral untuk membentuk piringan tumbuh yang panas dengan sekitar 10¹¹ km dari lubang hitam. Tetapi jari-jari Schwarzschild dari lubang hitam hanya sekitar 10¹⁰ km (hampir seukuran dengan orbit planet pluto yang mengelilingi matahari) dan tidak semua materi yang jatuh menumbuk sasaran yang relatif kecil ini. Material yang hilang terputar keluar pada laju yang sangat tinggi sepanjang sumbu perputaran dari piringan tambahan, dan gaya magnetik menyebabkan materi ini membentuk pancaran.

            Observasi astronomi pada M87 , mengindikasikan bahwa ada lubang hitam yang sangat masif pada pusat dari sejumlah galaksi. Sesungguhnya, saat ini sejumlah fakta yang sahih menyatakan bahwa sebuah lubang hitam dengan massa lebih dari 2x10⁶ kali massa Matahari terletak pada pusat dari galaksi Bimasakti. Observasi dan study teoretis tentang lubang hitam senantiasa menjadi area penelitian menarik yang sedang dan terus dilakukan dalam ilmu fisika dan astronomi modern.

Supermasive Black Hole In Milky Way Galaksi

Referensi:

Halliday, David, dkk. 2010. Fisika Dasar Jilid 1 Edisi Ketujuh. Jakarta : Erlangga.

Young, Hugd D. & Roger A. Freedman. 2001. Fisika Universitas 1. Jakarta : Erlangga.

Read More