Mekanika Benda Langit : "Gravitasi"

          Gravitasi adalah salah satu dari empat kelas interaksi yang terjadi di alam, dan gravitasi adalah yang paling dahulu dipelajari secara intensif dari keempat kelas yang ada. Newton  menemukan pada abad ke-17 bahwa ada interaksi yang sama yang menyebabkan apel jatuh dari pohon dan menahan planet pada orbitnya mengelilingi Matahari. Ini adalah awal dari mekanika benda langit. Kini pengetahuan kita tentang mekanika benda langit memungkinkan kita untuk menentukan bagaimana meletakkan sebuah satelit pada suatu orbit yang diinginkan tempatnya mengelilingi bumi atau untuk memilih trayektori yang tepat untuk mengirimkan pesawat ruang angkasa ke planet lain. Hukum universal gravitasi bekerja secara mendasar antara bumi dan badan kita, antara matahari dan sebuah planet, dan antara planet dengan satelitnya.

Gravitasi adalah fenomena yang dekat sekali dengan kehidupan kita. Setiap orang bisa merasakannya. Gaya ini bisa dirasakan dan dilihat dalam berbagai bentuk yang berbeda. Ketika kita melenggang pada jalan menurun, tarikan gravitasi akan mempercepat langkah kita. Hal lain yang sangat jelas bagi kita adalah setiap benda yang dilemparkan pasti akan jatuh ke tanah. Namun demikian baru ditahun 1687 gravitasi ini bisa dijelaskan dan dirumuskan ke dalam persamaan matematika sederhana. Orang pertama yang sanggup menjelaskannya adalah Sir Issac Newton.

Fisikawan berkebangsaan Inggris ini, berhasil mengungkapkan mekanisme bagaimana dua object bermassa yang berinteraksi dalam gaya tarik-menarik gravitasi. Matahari di dalam solar sistem kita, menurut teori ini, memiliki gaya tarik yang sangat besar jangkauannya sehingga bisa menarik benda-benda angkasa yang bermassa relatif lebih kecil seperti planet, komet, dan asteroid dan melayang pada orbitnya.

Baru kemudian di awal abad 20 Einstein menemukan kejanggalan dalam teori gravitasi Newton. Kejanggalannya terletak pada ketidakcocokan teori gravitasi Newton dengan teori relativitas khusus yang diajukan Einstein pada tahun 1905.

Gaya Gravitasi Newton

Sir Isaac Newton adalah ahli fisika, matematika, astronomi, kimia dan ahli filsafat yang lahir di Inggris. Buku yang ditulis dan dipublikasikan pada tahun 1687, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, dikatakan sebagai buku yang paling berpengaruh dalam sejarah perkembangan ilmu pengetahuan. Karyanya ini menjelaskan tentang hukum gravitasi dan tiga asas (hukum) pergerakan, yang mengubah pandangan orang terhadap hukum fisika alam selama tiga abad kedepan dan menjadi dasar dari ilmu pengetahuan modern.

 Newton melakukan penelitian tentang gerak dari planet dan bulan. Newton menemukan karakter dari gaya aarik gravitasi antara dua benda, apaun itu. Bersamaan dengan ketiga hukumnya tentang gerak. Newton mempublikasikan hukum gravitasi (Law of Gravitation) pada tahun 1687. Adapun bunyi Hukum Newton Gravitasi adalah

“Setiap partikel dari bahan di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa-massa partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantara partikel-partikel tersebut.”

Jadi persamaan yang kita dapatkan dari rumusan diatas adalah

Dimana F12 adalah besar gaya gravitasi pada sebuah partikel, m1 dan m2 adalah massanya, da r adalah jarak antar keduanya.

       Karena simbol g dan G hampir sama sering kali arti kedua besaran gravitasi yang menggunakan kedua simbol tersebut membuat kita kebingungan. Adapun g adalah percepatan gravitasi yang berhubugan dengan berat w dari sebuah benda dengan massanya w;w=mg. Nilai g berbeda untuk tempat yang berbeda di permukaan bumi dan pada permukaan planet yang berbeda. Sebaliknya G berhubungan dengan gaya gravitasi antara dua benda akibat maasa dan  diantara keduanya. Kita sebut G konstanta universal sebab mempunyai nilai yang sama untuk setiap dua benda, tidak peduli dimanapun letaknya dalam ruang angkasa.

            Gaya gravitasi selalu berkerja sepanjang garis yang menghubungkan dua buah partikel dan membentuk pasangan aksi-reaksi.  Walaupun kedua massa partikel berbeda, kedua gaya interaksinya mempunyai besar yang sama.

       

        Kita telah menyatakan bahwa  hukum gravitasi dalam bentuk interaksi antar dua partikel. Hal ini menjadikan interaksi gravitasi dari setiap dua benda yang mempunyai distribusi massa bola simetris adalah sama seperti jika kita kumpulkan semua massa pada pusatnya. Jadi kita menganggap bumi sebagai bola simetris dengan massa m_B , gaya yang dikeluarkannya pada sebuah partikel atau benda bola simetris dengan massa m, dengan jarak r diantara kedua pusatnya adalah :

Yang memberikan informasi bahwa benda terletak diluar bumi. Sebuah gaya dengan besar yang sama bekerja pada bumi oleh benda.

         Pada titik di dalam bumi keadaannya berbeda. Jika kita dapat mengebor sebuah lobang sampai ke pusat bumi  dan mengukur gaya gravitasi pada benda dengan kedalaman berbeda-beda, kita akan mendapatkan bahwa semakin mendekati pusat bumi gaya makin berkurang, dan bukan bertambah dengan faktor sebesar 1/r^2. Ketika benda memasuki benda bagian dalam bumi (atau benda bola lainnya), sebagian dari massa bumi berada disisi benda yang berlawanan dari pusat dan memberikan tarikan pada arah yang berlawanan. Tepat dipusat bumi, gaya gravitasi bumi pada benda adalah 0.

         Benda simetris berbentuk bola adalah kasus yang penting karena bulan, planet-planet, dan bintang cenderung untuk berbentuk bola. Karena semua partikel dalam benda secara gravitasi saling tarik menarik satu sama lain, partikel cenderung bergerak untuk meminimumkan jarak antarpartikel. Sebagai hasilnya benda secara alamiah cenderung diasumsikan berbentuk bola, seperti tanah liat yang dibentuk menjadi sebuah bola jika anda menekannya dengan gaya yang sama pada semua sisinya. Efek ini sangat berkurang pada benda-benda angkasa yang bermassa kecil karena gaya tarik gravitasinya kecil, dan benda-benda tersebut cenderung tidak berbentuk bola.


Medan Gravitasi

 Benda akan tertarik oleh gaya gravitasi benda lain atau planet jika benda tersebut berada dalam pengaruh medan gravitasi. Medan gravitasi ini akan menunjukkan besarnya percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar benda lain atau planet. Besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

Fg : medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s²)

G : tetapan gravitasi (6,672 × 10-11 N.m²/kg²)

M : massa dari suatu planet atau benda (kg)

r : jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda (m)

Hal yang perlu diperhatikan dalam membahas medan gravitasi atau percepatan gravitasi adalah konsep bahwa massa benda dan berat benda tidaklah sama. Massa benda di mana pun tetap, namun berat benda di berbagai tempat belum tentu sama atau tetap. Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di permukaan planet adalah sama. Jika selembar kertas jatuh ke tanah lebih lambat dari sebuah kelereng, bukan disebabkan karena per cepatan gravitasi di tempat tersebut berbeda untuk benda yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh adanya hambatan udara yang menahan laju kertas tersebut. 

Hukum Newton juga menunjukkan bahwa pada umumnya jika sebuah benda (misalnya planet) bergerak mengelilingi pusat gaya (misalnya matahari), benda akan ditarik oleh gaya yang berubah sebanding dengan . Lintasan benda tersebut dapat be rupa elips, parabola, atau hiperbola.

Hukum gravitasi Newton juga dapat diterapkan pada gerak benda-benda angkasa. Sebelum masuk ke penerapan tersebut, kita pelajari terlebih dahulu tentang pergerakan benda-benda angkasa. Pergerakan benda-benda angkasa telah dipelajari oleh Johanes Kepler dan dinyatakan dalam hukum-hukum Kepler.

Gravitation Of Isaac Newton

Einstein dan Gravitasi

Albert Einstein pernah berkata : “ I was... in the patent office of Bern when all of a sudden a thought occurred to me: ‘If a person falls freelu, he will not feel his on weight.’ I was startled. This simple thought made a deep impression on me. It impelled me toward a theory of gravitation”.

Begitulah Einstein menjelaskan pada kita bagaimana dia mulai membentuk teori relativitasnya. Postulat dasar teori mengenai gravitasi (menggravitasikan objek ke satu sama lainnya, yang dikenal dengan prinsip kesetaraan yang mengatakan bahwa gravitasi dan percepatan adalah setara. Jika memperhatikan objek yang jatuh melewatinya objek akan memiliki percepatan yang sama relatif terhadapnya dalam kedua situasi.

Relativitas umum  adalah sebuah teori geometri mengenai gravitasi yang diperkenalkan oleh Albert Einstein pada 1916. Teori ini merupakan penjelasan gravitasi termutakhir dalam fisika modern. Ia menyatukan teori Einstein sebelumnya, relativitas khusus, dengan hukum Gravitasi Newton.

Sejauh ini kita menjelaskan bahwa gravitasi akibat gaya antara massa-massa. Einstein menunjukkan bahwa sebaliknya, gravitasi adalah karena kelengkungan ruang yang disebabkan oleh massa. Dalam hal ini ruang dan waktu berkaitan, sehingga kelengkungan yang Einstein bicarakan adalah sebuah kelengkungan ruang-waktu, empat gabungan dimensi alam semesta kita.

Jauh dari Bumi (dan massa lainnya), ruang adalah datar dan jalur paralel tetap paralel. Dekat dengan Bumi jalur paralel mulai memusat karena ruang yang melengkung oleh massa Bumi.

Ketika cahaya melewati ruang dekat Bumi, jalan cahaya menikung sedikit karena ada kelengkungan ruang, sebuah efek yang disebut pelensaan gravitasi. Ketika cahaya melewati struktur yang lebih besar, seperti galaksi atau lubang hitam yang mempunyai massa yang besar, jalur dapat lebih melengkung. Jika struktur besar seperti itu berada diantara kita quasar (sumber cahaya yang sangat terang dan sangat jauh), cahaya dari quasar dapat melengkung mengelilingi struktur yang besar dan menuju ke arah kita. Kemudian karena cahaya tampaknya datang ke kita dari sejumlah arah  yang berbeda dari langit, kita melihat quasar yang sama di semua arah yang berbeda tersebut. Dalam beberapa situasi, quasar dapat kita lihat berbaur bersama-sama membentuk sebuah busur raksasa bercahaya, yang dinamakan cincin Einstein.

Cahaya dari Quasar yang jauh mengikuti jalur melengkung di seputar galaksi atau lubang hitam besar karena massa galaksi atau lubang hitam telah melengkungkan ruang disekitarnya. Jika cahaya terdeteksi, cahaya tersebut tampak seperti berasal dari perpanjangan jalur akhir. 


Gravitation Of  Einstein

Planet dan Satelit : Hukum Kepler

Gerakan planet-planet, karena mereka tampaknya bergerak dengan latar belakang bintang-bintang, telah menjadi teka-teki sejak awal sejarah. Gerakan “loop the loop” planet Mars sangat membingungkan. Johannes Keppler (1571-1630), setelah belajar seumur hidup menemukan hukum-hukum empiris yang mengatur gerakan ini. Tycho Brahe (1546-1601), astronom besar terakhir yang melakukan pengamatan tanpa bantuan teleskop, yang mengkompilasi data ekstensif dari hukum Kepler, mampu menurunkan  tiga hukum gerak planet yang sekarang diberi nama hukum Kepler.

Pada bagian ini masing-masing dari tiga Hukum Kepler. Walaupun disini kita menerapkan hukum untuk planet-planet yang mengorbit Matahari. Hukum ini juga berlaku untuk satelit, baik alami atau buatan yang mengorbit Bumi atau pusat benda masih lainnya.

Hukum Kepler I (Hukum Orbit)

 “Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.”

Figure 1: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.

Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.

Gambar diatas menunjukkan sebuah planet dengan massa m bergerak dalam sebuah orbit matahari  yang massanya M. Kita berasumsi bahwa M>>m sehingga pusat matahari dari sistem planet-Matahari adalah kira-kira dipusat Matahari.

Orbit ini dijelaskan dalam dengan sumbu semimayor a dan eksentrisitas e, yang kemudian ditetapkan bahwa ea adalah jarak dari pusat elips ke F atau F’. Sebuah ekstrentrisitas nol yang sesuai dengan lingkaran, dimana dua fokus bergabung ke titik pusat tunggal. Eksentrisitas dari orbit planet tidak besar , jadi jika orbit digambarkan dalam skala, mereka terlihat melingkar.

Secara kualitatif, hukum kedua ini mengatakan bahwa planet akan bergerak paling lambat jika saat letaknya jauh dari matahari dan paling cepat saat jaraknya terdekat dengan Matahari.

Hukum Kepler II (Hukum Wilayah)

"Sebuah garis yang menghubungkan planet ke Matahari menyapu daerah yang sama dalam bidang orbit planet dalam selang waktu yang sama, yaitu dengan rate dA/dt dimana ia menyapu luas A adalah konstan."

      Luas yang diarsir mendekati area yang di sapu ke luar dalam waktu Δt oleh garis yang menghubungkan Matahari dan planet, yang dipisahkan oleh jarak  r. Daerah ΔA ada di sekitar daerah segitiga dengan alas RΔθ dan tinggi r.

         Karena luas segitiga adalah setengah dikalikan alas dan tinggi, maka ΔA=1/2 r²Δθ. Untuk ΔA menjadi persis karena Δt (maka Δθ) mendekati nol. Laju perubahan sesaat pada daerah yang disapu menjadi

dA/dt = ½ r² du/dt = ½ r²ω

        Gambar b menunjukkan momentum linear p planet , bersama dengan komponen radial dan tegak lurus p. Besarnya momentum sudut L planet sekitar Matahari diberikan oleh perkalian r dan p, kompenen tegak lurus p terhadap r. Disini untuk planet bermassa m,

L= rp = (r)(mv) = (r)(mωr) = mr²ω

Jadi dA/dt = L/2m

        Jika dA/dt adalah konstan maka L juga harus konstan-momentum sudut kekal. Hukum kedua keppler memang setara dengan hukum momentum sudut.

Hukum Kepler III (Hukum Orbit)

“ Kuadrat dari periode planet apapun proporsional terhadap  kubus dari sumbu semimayor orbitnya”.

(hukum Periode)

         Kuantitas dalam kurung adalah sebuah konstanta yang tergantung hanya pada massa pusat benda (M) pada orbit planet. Persamaan diatas juga berlaku untuk orbit elips, asalkan kita mengganti r dengan a, sumbu semimayor elips. Hukum ini memprediksikan bahwa rasio T²/a³ pada dasarnya memiliki nilai yang sama untuk setiap orbit planet disekitar benda masif yang diberikan. Hukum ini juga berlaku untuk orbit planet-planet di sistem tata surya.

     Hukum Kepler tentang gerakan planet adalah sumbangannya yang terbesar bagi ilmu pengetahuan. Hukum ini berdampak besar terhadap pemikiran ilmiah dan kelak menyediakan landasan bagi karya Sir Isaac Newton mengenai gaya tarik bumi. Namun, Kepler juga memberikan banyak sumbangan lain kepada ilmu pengetahuan. Dia menemukan bintang baru (supernova), menganalisis cara kerja mata manusia, meningkatkan kemampuan teleskop, dan beberapa sumbangan dalam bidang optik. Dia memublikasikan data akurat mengenai kedudukan bintang dan planet yang sangat berharga bagi para pelaut. Dia memberikan sumbangan kepada matematika, termasuk cara penghitungan yang lebih cepat dan cara menentukan volume banyak benda padat.

Sebagaimana telah kita bahas di depan bahwa gaya tarikmenarik antara planet dengan matahari dapat kita tuliskan sebagai:

Karena planet bergerak dalam lintasan lingkaran maka planet akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya adalah:

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita ketahui bahwa ternyata hukum gravitasi Newton memiliki kesesuaian dengan tata edar planet seperti yang dirumuskan oleh hukum Kepler.

Video pengorbitan planet (system Solar)

Black Hole dan Gravitasi

        Lubang Hitam tercipta ketika suatu obyek tidak dapat bertahan dari kekuatan tekanan gaya gravitasinya sendiri. Banyak obyek (termasuk matahari dan bumi) tidak akan pernah menjadi lubang hitam. Tekanan gravitasi pada matahari dan bumi tidak mencukupi untuk melampaui kekuatan atom dan nuklir dalam dirinya yang sifatnya melawan tekanan gravitasi. Tetapi sebaliknya untuk obyek yang bermassa sangat besar, tekanan gravitasi-lah yang menang.

            Lubang hitam adalah bagian dari ruang-waktu yang merupakan gravitasi paling kuat, bahkan cahaya tidak bisa kabur. Teori Relativitas Umum memprediksi bahwa butuh massa besar untuk menciptakan sebuah lubang hitam yang berada di ruang-waktu. Di sekitar lubang hitam ada permukaan yang di sebut Event Horizon. Lubang ini disebut "hitam" karena menyerap apapun yang berada disekitarnya dan tidak dapat kembali lagi, bahkan cahaya. Secara teoritis, lubang hitam dapat memliki ukuran apa pun, dari mikroskopik sampai ke ukuran alam raya yang dapat diamati. Teori Medan Quantum dalam ruang-waktu melengkung memprediksi bahwa Event Horizon memancarkan radiasi disekitarnya dengan suhu yang terbatas. Suhu ini berbanding terbalik dengan massa lubang hitam, sehingga sulit untuk diamati Lubang hitam bermassa bintang atau lebih.

Konsep dari sebuah lubang hitam adalah salah satu yang sangat menarik dan merupakan produk yang spektakular dari teori relativitas (gravitasi modern), tetapi ide dasarnya dapat dimengerti berdasarkan prinsip Newton. Densitas rata-rata ρ Matahari dan Bumi adalah

Dan untuk laju pelepasan adalah :

V² = 2GM

Dari persamaan ini kita dapat melihat bahwa laju pelepasan untuk sebuah benda pada permukaan Matahari kita adalah sekitar 2,2 juta km/jam. Nilai ini secara kasar kira-kira 1/500 laju cahaya, tidak bergantung pada massa benda  yang tinggal landas, tetapi tergantung hanya pada massa dan jari-jari (densitas rata-rata dan jari-jari) dari Matahari.

Sekarang kita pertimbangkan berbagai bintang dengan densitas rata-rata p yang sama dengan jari-jari r yang berbeda. Untuk nilai tertentu dari densitas ρ ,laju pelepasan v berbanding lurus dengan R.  Maka pada tahun 1783 pendeta jonh mitchell seorang astronom amatir mencatat bahwa jika sebuah benda dengan tensitas rata-rata yang sama dengan matahari mempunyai jari-jari sekitar 500 kali jari-jari matahari ,kecepatan pelepasan akan lebih besar dari laju cahayac. Dengan pernyataanya bahwa “semua cahaya yang dipancarkan oleh sebuah benda akan membuat nya kembali ke arahnya”, Mitchell menjadi orang pertama yang menunjukkan dari sebuah keberadaan benda yang kita kenal saat ini adalah black hole.

Persamaan laju pelepasan sebelumnya menunjukkan bahwa sebuah benda dengan massa M akan menjadi sebuah lubang hitam jika jari-jari R lebih kecil atau sama dengan nilai jari-jari kritis tertentu. Pada tahun 1916, Karl Schwarzschild menggunakan teori umum relativitas Einstein (dalam bagian perumusan dan perluasan teori gravitasi Newton) untuk menurunkan persamaan untuk jari-jari kritis R_s yang sekarang disebut jari-jari Schwarzschild v=c

C² = 2GM/R

Penyelesaian untuk jari-jari Schwarzschild kita dapatkan :

R_s = 2GM/c²

Jika sebuah benda bulat tidak berputar memiliki massa M dan jari-jari leih kecil dari Rs maka tidak ada  (tidak juga cahaya) yang dapat lepas dari permukaan benda, dan benda berfungsi sebagai sebuah lubang hitam. Setiap benda lain dengan jarak Rs dari pusat lubang hitam akan terjebak oleh gaya tarik gravitasi dari lubang hitam dan tidak dapat lepas darinya.

Permukaan dari bola dengan jari-jari Rs disekeliling sebuah lubang hitam disebut horizon peristiwa (event horizon) karena ketika cahaya tidak dapat keluar dari dalam bola itu, kita tidak dapat melihat peristiwa yang terjadi di dalamnya. Dari luar horizon peristiwa yang dapat kita ketahui tentang lubang hitam hanyalah massanya (dari efek gravitasinya pada benda lain), muatan listriknya (dari gaya listrik yang bekerja pada muatan benda lain), dan momentum sudutnya (karena perputaran lubang hitam cenderung untuk menyeret semua benda angkasa yang berada di sekitarnya). Semua informasi lain tentang benda hilang dan tidak bisa di dapat lagi ketika benda itu masuk ke dalam horizon peristiwa.

Pada titik-titik yang jauh dari sebuah lubang hitam, efek gravitasinya adalah sama untuk setiap benda normal dengan massa yang sama. Jika matahari runtuh untuk membentuk sebuah lubang hitam, orbit-orbit planet tidak akan berpengaruh. Tetapi benda-benda akan mengalami perbedaan kedekatan yang dramatis dengan lubang hitam. Jika anda memutuskan untuk menjadi seorang martir untuk ilmu pengetahuan dan loncat ke dalam sebuah lubang hitam, apa yang ditinggalkan dibelakang akan melihat beberapa efek ganjil saat kita bergerak menuju horizon peristiwa, kebanyakan dari efek tersebut berhubungan  dengan efek-efek relativitas yang umum.  Jika kita membawa sebuah radio pengirim untuk mengirimkan pendapat kita tentang apa yang terjadi, maka mereka harus memasang penerimanya secara terus-menerus ke frekuensi yang lebih rendah, sebuah efek yang disebut pergeseran merah gravitasi (gravitational red shift). Konsisten  dengan pergeseran inii, mereka akan mengamati bahwa jam (elektronik atau biologis) akan bergerak lebih lambat dan lebih lambat lagi, efek ini dinamakan perluasan (dilatasi) waktu. Kenyataannya, selama waktu hidupnya mereka  tidak akan pernah melihat kita berhasil sampai ke horizon peristiwa. Pada kerangka acuan anda, anda akan berhasil ke horizon peristiwa pada waktu yang sangat singkat, tetapi dengan cara yang lebih tidak tenang. Seperti yang anda rasakan pada kaki pertama yang masuk ke dalam lubang hitam, gaya gravitasi menarik kaki anda lebih besar daripada pada kepala anda, yang akan sedikit lebih jauh dari lubang hitam. Perbedaan dalam gaya gravitasi pada bagian yang berbeda dari tubuh anda akan cukup besar untuk meregangkan anda sepanjang arah menuju lubang hitam dan menekankan anda tegak lurus dengannya. Efek ini (disebut gaya pasang surut atau tidar forces) akan memecah anda menjadi ato-atom dan kemudian memecah atom-atom anda, sebelum anda mencapai horizon peristiwa.

          Jika cahaya tidak dapat lepas dari sebuah lubang hitam dan jika lubang hitam kecil. Bagaimana kita tahuhal-hal tersebut ada di dalam ruang angkasa berikut ini idenya. Setiap gas atau debu yang dekat dengan lubang hitam cenderung untuk di tarik ke dalam piringan tambahan yang berputar mengelilingi dan masuk ke lubang hitam, lebih mendekati kolam arus. Gesekan dengan material piringan tambahan menyebabkannya kehilangan energi mekanik dan membentuk spiral ke dalam lubang hitam. Ketika bergerak masuk ke dalam, kemudian di tekan bersama-sama. Hal ini menyebabkan pemanasan material. Suhu sebesar 10⁶ K dapat terjadi dalam piringan tambahan, terlalu tinggi sehingga yang dikeluarkan oleh piringan tidak saja cahaya tampak ( seperti yang dilakukan benda yaitu : panas-merah atau panas putih) tetapi juga sinar x.

Lubang hitam pada sistem bintang biner yang mempunyai massa beberapa kali lebih besar daripada maasa matahari juga terdapat banyak bukti tentang adanya lubang hitam sangat pejal yang sangat besar salah satu contohnya di percaya terjadi dalam galaksi M 87, sebuah koleksi dari sekitar 10¹² bintang yang terletak pada jarak 50 juta tahun cahaya. Material sepanjang 6000 juta tahun cahaya yang di pancarkan dari pusat M 87 pada laju sekitar 1/10 dari laju cahaya. Pada pusat galaksi sendiri, diperlihatkan di dalam lampiran, piringan berbentuk sebuah spiral dari gas panas melalui 300 tahun cahaya melingkar sekitar sebuah objek pejal yang tak terlihat pada pusat piringan. Keterangan yang paling masuk akal, walaupun ganjil, untuk kedua fenomena ini adalah adanya sebuah lubang hitam pada pusat piringan dengan massa sekitar 3x10⁹ kali massa Matahari. Pada model ini material dalam priringan spiral untuk membentuk piringan tumbuh yang panas dengan sekitar 10¹¹ km dari lubang hitam. Tetapi jari-jari Schwarzschild dari lubang hitam hanya sekitar 10¹⁰ km (hampir seukuran dengan orbit planet pluto yang mengelilingi matahari) dan tidak semua materi yang jatuh menumbuk sasaran yang relatif kecil ini. Material yang hilang terputar keluar pada laju yang sangat tinggi sepanjang sumbu perputaran dari piringan tambahan, dan gaya magnetik menyebabkan materi ini membentuk pancaran.

            Observasi astronomi pada M87 , mengindikasikan bahwa ada lubang hitam yang sangat masif pada pusat dari sejumlah galaksi. Sesungguhnya, saat ini sejumlah fakta yang sahih menyatakan bahwa sebuah lubang hitam dengan massa lebih dari 2x10⁶ kali massa Matahari terletak pada pusat dari galaksi Bimasakti. Observasi dan study teoretis tentang lubang hitam senantiasa menjadi area penelitian menarik yang sedang dan terus dilakukan dalam ilmu fisika dan astronomi modern.

Supermasive Black Hole In Milky Way Galaksi

Referensi:

Halliday, David, dkk. 2010. Fisika Dasar Jilid 1 Edisi Ketujuh. Jakarta : Erlangga.

Young, Hugd D. & Roger A. Freedman. 2001. Fisika Universitas 1. Jakarta : Erlangga.

Read More

Biografi Johannes Kepler dan Hukum Pergerakan Planet

BAB I

PENDAHULUAN

2.1.  Latar  Belakang

Sejarah berkembangnya ilmu pengetahuan, berawal dengan periode filsafat (bersifat murni, rasional dan analitik) di jaman Yunani kuno dan berlanjut dengan periode empiri (mengandalkan pengamatan dan pengukuran) yang diikuti oleh periode rasionalisme (pengetahuan yang meyakinkan kebenarannya yang berdasarkan pengamatan atau penginderaan yakni pengalaman empirik, dan di lain pihak induksi yang umumnya berupa generalisasi kesimpulan, tidak dapat dibenarkan secara rasional) dan dilanjutkan dengan periode penerapan metode ilmiah (perpaduan pendekatan metode induktif empiri dengan metode deduktif analitik), serta diakhiri dengan periode abstraksi transendental (orang menciptakan konsep-konsep abstrak dalam angan-angannya yang lalu diolah menurut logika atau dilakukan manipulasi matematik yang merepresentasikan proses fisis, yang hasil olahannya lalu diinterpresentasi secara fisis yakni menyatakan gejala fisis yang mencerminkannya).

Pada zaman modern banyak timbul ahli teori yang berpengaruh diantaranya adalah Johannes Kepler. Kepler berkesimpulan bahwa orbit planet  ellips. Berikut dalam makalah ini saya akan membahas tentang hukum dalam pengorbitan planet-planet.

2.1.    Rumusan Masalah

1.      Bagaimana biografi sang penemu hukum pergerakan planet-planet?

2. Apa saja penemuan yang didapatkan dan dikemukakan oleh sang penemu hukum pergerakan planet-planet?

3.      Apa yang menyebabkan pengakuan atas penemuan yang ditemukan sang penemu hukum pergerakan planet-planet?

2.2.  Tujuan Masalah

1.       Mendeskripsikan biografi sang penemu hukum pergerakan planet-planet.

2.  Menyebutkan penemuan yang didapatkan dan dikemukakan oleh sang penemu hukum pergerakan planet-planet.

3.     Menyebutkan sebab diakuinya penemuan yang ditemukan sang penemu hukum pergerakan planet.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1.   Biografi Johannes Kepler

Nama Lengkap : Johannes Kepler

Profesi : -

Tempat Lahir : Weil der Stadt, Baden-Wuttemberg

Tanggal Lahir : Senin, 27 Desember 1571

Zodiac : Capricorn

Warga Negara : Jerman

        

        Johannes Kepler lahir di kota Weil der Stadt, Jerman, tanggal 27 Desember 1571. Seorang tokoh penting dalam revolusi ilmiah, adalah seorang astronom Jerman, matematikawan dan astrologi dia paling dikenal dengan hukum gerak planetnya. 

       Johannes bertubuh kecil dan sering sakit-sakitan dan memiliki penglihatan yang buruk yang tidak dapat diperbaiki dengan kacamata. Ketika berusia tiga tahun dia terkena cacar dan sekarat selama beberapa bulan. Masa kanak-kanaknya tidak tenang dan tidak bahagia. Kala itu ayahnya bekerja sebagai tentara bayaran sehingga sering meninggalkan rumah, kadang hingga beberapa tahun.

Kalau ibunya pergi mendampingi ayahnya, Johannes dititipkan pada kakeknya yang bernama Sebald Kepler. Jauh dari orang tua tentu membuat Johannes kecil selalu gelisah. Tapi kakeknya, seorang Kristen yang tulus, senantiasa menguatkan agamanya Johannes. Meskipun miskin, kakek Johannes menyadari arti pendidikan, sehingga ia menyekolahkan Johannes. Kemampuan akademik anak ini segera menarik perhatian para gurunya.

Ayahnya, Heinrich membuka usaha losmen. Heinrich tidak mau membiayai sekolah putranya. Malah dia memperlakukan Johannes sebagai tenaga murah yang bisa dipekerjakan di losmennya sehingga ia mengeluarkan anaknya dari sekolah. Ketika usaha losmennya mengalami kemunduran, tenaga Johannes tidak diperlukan lagi. Dengan dukungan mantan guru-gurunya, Johannes berhasil memperoleh beasiswa dari Bangsawan Wurttemberg untuk melanjutkan sekolahnya. Dengan enggan ayahnya mengizinkan dia kembali ke sekolah.

Sejak kecil dia sudah sering berkenalan dengan gejala langit dan benda langit. Pada tahun 1577 bersama ibunya ia menyaksikan munculnya komet. Dan pada tahun 1580 bersama ayahnya ia menyaksikan gerhana matahari. Kepler sangat cerdas sehingga ia mendapat beasiswa yang diberikan oleh  untuk kuliah di Universitas Tubingen untuk belajar teologi, filsafat dan matematika. Ia sempat mengajar matematika dan dasar - dasar astronomi di Universitas Graz Austria. Pada tahun 1584 ia masuk ke seminar Adelberg untuk bersekolah. Dan tahun 1588 ia memperoleh gelar sarjana penuh. Tahun 1597 dia mengambil posisi sebagai asisten Tycho Brahe di Observatorium Benatek, Praha, seorang astronom Jerman yang terkenal.

Ketika Tycho meninggal pada tahun 1601, dia meninggalkan catatan-catatannya dan tabel bacaan planet kepada Kepler dan Kepler menggantikan kedudukannya sebagai Kepala Observatorium dan matematikus kerajaan. Tycho meninggalkan data tentang posisi 777 bintang tetap yang belum lengkap. Salah satu tugas Kepler adalah melengkapi data – data dari Tycho untuk menyusun tabel planet. Untuk memperoleh manfaat sepenuhnya dari kumpulan pengamatan Brahe tentang planet, Kepler perlu lebih banyak memahami tentang pembiasan cahaya. Bagaimana pantulan cahaya dari sebuah planet dibiaskan sewaktu memasuki atmosfer bumi? Penjelasan Kepler tertuang dalam buku Supplement to Witelo, Expounding the Optical Part of Astronomy (Suplemen untuk Witelo, Menjabarkan Bagian Optik dari Astronomi), yang lebih banyak memberikan perincian tentang karya Witelo, Ilmuwan Abad Pertengahan. Buku Kepler itu adalah tonggak sejarah di bidang optik. Ia adalah orang pertama yang menjelaskan cara kerja mata.

Diperlengkapi dengan tabel-tabel pengamatan gerakan planet yang disusun oleh Tycho Brahe, Kepler mempelajari gerakan kosmis dan menarik kesimpulan berdasarkan apa yang ia lihat. Selain jenius dalam soal angka, ia juga mempunyai tekad yang kuat dan rasa ingin tahu yang tak habis-habisnya. Kesanggupannya yang luar biasa untuk bekerja dibuktikan oleh ke-7200 perhitungan rumit yang ia rampungkan sewaktu mempelajari tabel-tabel pengamatan tentang Mars.

Dan, Mars-lah yang pertama-tama menarik perhatian Kepler. Akan tetapi, Kepler sadar bahwa kunci untuk menyimakkan rahasia langit bukanlah Mars, melainkan planet Bumi. Dari pada menggunakan tabel-tabel itu untuk menyelidiki Mars, Kepler membayangkan dirinya sedang berdiri di Mars dan melihat ke Bumi. Ia menghitung kecepatan gerakan bumi bervariasi dan berbanding terbalik dengan jaraknya matahari.

Kepler mendapatkan orbit planet Mars. Menurut Kepler, lintasan berbentuk elips adalah gerakan yang paling sesuai untuk orbit planet yang mengitari matahari. Dalam satu rentang waktu yang sama, planet bergerak menyapu daerah yang sama panjangnya. Karena orbit planet berbentuk elips, maka konsekuensinya makin dekat jarak planet ke Matahari, makin cepat pula gerak orbitnya.

Setiap panet bergerak dengan membentuk lintasan tertentu dan semua bergerak dengan orbit yang sama. Dari tahun 1580 sampai 1600, didapatkan ada 10 oposisi Mars berdasarkan catatan Tycho Brahe, sedangkan menurut catatan David Fabricus dan Kepler sendiri menunjukkan dua oposisi lagi dari tahun 1602 – 1604. dengan data 12 oposisi Mars, Kepler memecahkan rahasia gerak plenet Mars itu.

Planet Mars begerak mengelilingi matahari dengan lintasan tertentu dapat berupa parabola, hiperbola, lingkaran ataupun ellips. Planet bergerak dengan lintasan ellips. Tanpa menggunakan alat bantu hitung, Kepler harus mencoba untuk menghitung-hitung berkali-kali dan dari hasil perhitungan itu ia menemukan bahwa orbit lingkaran tidak cocok dengan data dari Tycho Brahe. Kepler berusaha mencocokkan berbagai bentuk kurva geometri pada data-data posisi planet Mars yang dikumpulkan olehTycho Brahe.

Sekarang, Kepler mengerti bahwa matahari bukan sekadar pusat dari tata surya. Matahari juga berfungsi seperti sebuah magnet, berputar pada porosnya dan mempengaruhi gerakan planet- planet. Bagi Kepler, semua planet adalah benda-benda fisik yang dengan harmonis diatur oleh serangkaian hukum yang beragam. Apa yang telah ia pelajari dari Mars dan Bumi pasti berlaku juga atas semua planet. Jadi, ia menyimpulkan bahwa setiap planet mengitari matahari dalam orbit elips pada kecepatan yang bervariasi sesuai dengan jaraknya dari matahari.

Masa akhir hidup Kepler bisa disebut sebagai masa paling berat sepanjang hidup. Sang ibu, Katharina, sempat dituduh sebagai penyihir dan menjadi salah satu korban fenomena 'perburuan tukang sihir' yang marak di Eropa pada awal abad ke-17. Sempat mendekam di penjara selama setahun lebih sejak Agustus 1621, ibunda Kepler akhirnya dibebaskan dari tuduhan berdasar upaya hukum dari Kepler.

Menghabiskan dekade akhir hidupnya dengan bepergian, Kepler yang menderita sakit sejak lama akhirnya meninggal pada tahun 1630 di Regensburg, Bavaria. Kemudian dimakamkan di sebuah gereja lokal di kota tersebut. Sayangnya, makamnya ikut hancur ketika tentara Swedia menyerang kota tersebut. Satu-satunya bukti yang tersisa dari makam astronom besar ini hanyalah sebait epitat yang ditulis sendiri. Tetapi, hukum gerakan planitnya terbukti lebih menjadi kenangan yang lestari dari sekadar sepotong batu nisan.

2.2.  Penemuan Johannes Kepler (Hukum Kepler)

Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.

Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.

Berikut penjelasan hukum-hukum keppler. Hukum Kepler di bagi 3 yaitu :

Hukum Kepler I

 “Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.”

Figure 1: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.

Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.

Hukum Kepler II

“Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.”

Figure 2: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat matahari dan lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.

Hukum Kepler III

“Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.”

    Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitatif. 

Secara matematis:  

dengan T adalah perioda orbit planet dan a adalah sumbu semimajor orbitnya.

Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.

Temuan lain dari Johannes Keppler

Hukum Kepler tentang gerakan planet adalah sumbangannya yang terbesar bagi ilmu pengetahuan. Hukum ini berdampak besar terhadap pemikiran ilmiah dan kelak menyediakan landasan bagi karya Sir Isaac Newton mengenai gaya tarik bumi. Namun, Kepler juga memberikan banyak sumbangan lain kepada ilmu pengetahuan. Dia menemukan bintang baru (supernova), menganalisis cara kerja mata manusia, meningkatkan kemampuan teleskop, dan beberapa sumbangan dalam bidang optik. Dia memublikasikan data akurat mengenai kedudukan bintang dan planet yang sangat berharga bagi para pelaut. Dia memberikan sumbangan kepada matematika, termasuk cara penghitungan yang lebih cepat dan cara menentukan volume banyak benda padat.

2.3    Pengakuan untuk Penemuan Johannes Kepler

Kepler meraih gelar Bachelor of Arts tahun 1588 dan Master of Arts tahun 1591. Hukum-hukum Kepler akhirnya diakui. Kira-kira 70 tahun kemudian, Isaac Newton menggunakan karya Kepler sebagai dasar untuk hukumnya tentang gerakan dan gravitasi. Kepler diakui sebagai salah satu ilmuwan terbesar sepanjang masa—tokoh yang turut menyeret astronomi keluar dari Abad Pertengahan ke zaman modern. Berikut adalah buku karya Johannes Keppler :

• Mysterium cosmographicum (Misteri Kosmmografis) (1596)
• Astronomiae Pars Optica (Bagian Optik dari Astronomi) (1604)
• De Stella nova in pede Serpentarii (Tentang Bintang Baru di Kaki Ophiuchus) (1604)
• Astronomia nova (Astronomi Baru) (1609) Dioptrice (Dioptre) (1611)
• Epitome astronomiae Copernicanae (diterbitkan dalam tiga bagian dari 1618-1621)
• Harmonice Mundi (Keharmonisan Dunia) (1619)
• Tabulae Rudolphinae (Tabel-Tabel Rudolphine) (1627)
• Somnium (Mimpi) (1634) - dianggap prekursor kepada fiksi ilmiah

BAB IV

PENUTUP

1.1.    Kesimpulan

1.      Ketiga hukum di atas ditemukan oleh ahli matematika dan astronomi Jerman : Johannes Kepler (1571–1630), yang menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit. Karya Kepler didasari oleh data pengamatan Tycho Brahe, yang diterbitkannya sebagai 'Rudolphine tables'. Sekitar tahun 1605, Kepler menyimpulkan bahwa data posisi planet hasil pengamatan Brahe mengikuti rumusan matematika cukup sederhana yang tercantum di atas.

2.      Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.

3.      Kepler merupakan tokoh yang banyak menghasilkan karya yang tidak pernah berhenti berjuang untuk menghasilkan sesuatu yang baru walau banyak hal yang menghambat dalam berkarya.

3.2.    Saran

Sebagai generasi penerus dalam dunia modern ini kita bisa menjadikan teori kepler sebagai landasan atau pokok pikiran untuk  menyempurnakan atau menemukan penemuan baru yang bisa bermanfaat bagi kehidupan manusia.

Solar System

Read More